Размножение нейтронов

Размножение нейтронов является основой самоподдерживающейся цепной реакции деления ядер. Цикл размножения нейтронов начинается с акта захвата нейтрона ядром тяжелых (U-235, Pu-239 и других "делящихся") элементов. Интенсивность захватов, т.е. число актов захватов нейтронов в единице объема в единицу времени есть:

nvρσ_c
где n - плотность нейтронов
v - скорость нейтронов
ρ - плотность ядер поглотителя
σ_c - вероятность поглощения нейтрона, т.н. сечение поглощения. Индекс c означает "capture", т.е. захват.
ρσ_c = Σ_c - макроскопическим сечением поглощения.

При каждом акте деления ядер тяжелых "делящихся" элементов испускается 2-3 новых, "быстрых" нейтронов. Это число обозначают v_f. Пересчитывая на один акт захвата нейтрона, это число следует умножить на вероятность деления относительно деления и радиационного захвата, т.е. отношение σ_f и σ_f + σ_r = σ_c. Произведение ν_vσ_f/σ_c = ν_c обозначают v_c.

Это число вторичных быстрых нейтронов на один акт захвата нейтрона ураном-235, равно примерно 2. Учитывая что топливо реакторов содержит большую долю неделящегося изотопа урана-238, число новых нейтронов на один акт захвата в уране топлива составляет:

ν_cΣ_c5/Σ_cu = η.

Число новых нейтронов, родившихся в единице объема топлива в единицу времени есть:

ηΨΣ_cu. Эти нейтроны, сталкиваясь с ядрами окружающего топлива могут произвести дополнительные акты деления ядер топлива, произвести, как говорят, "размножение на быстрых нейтронах". Это умножение поколения нейтронов обозначают буквой μ. Далее нейтроны, сталкиваясь с ядрами замедлителя,теплоносителя и конструктивных элементов теряют свою энергию, "замедляются". При этом некоторая их доля поглощается (без деления) на резонансах сечения поглощения тяжелых элементов и выбывает из игры, а некоторая диффундирует во внешнее пространство и тем самым также теряется.

Долю нейтронов "избежавших резонансный захват" обозначают через φ, а долю избежавших "утечку" при замедлении - через W(kτ). Тогда число "замедлившихся" нейтронов в единицу времени в единице объема, ставших "тепловыми", т.е. потерявших свою энергию рождения (~ 2 МэВ) есть:

ημφΣ_cuW(kτ)W(kL²) = k_eff

Произведение ημφθ_c = k_∞ называют коэффициентом размножения нейтронов в бесконечной среде - k "бесконечное", а k_∞W(kτ)W(kL²) = k_eff - эффективным коэффициентом размножения нейтронов в конечной среде, k - "эффективное".